Wereld Feesten Almanak

De christelijke kalender

De data van de feestdagen die samenhangen met Pasen (zoals Carnaval, Aswoensdag, Hemelvaart en Pinksteren) worden berekend volgens de kerkelijke (christelijke) kalender. Het is dus belangrijk om te weten wanneer het Pasen is en hoe die datum berekend wordt.

Grof gezegd valt Pasen op de eerste zondag na de volle maan na het begin van de lente (21 maart), maar geheel nauwkeurig is die definitie niet. De christelijke kerk gebruikt (van oudsher) een iets ingewikkeldere methode.

Berekenen van de paasdatum

Pasen kan alleen vallen tussen 22 maart en 25 april.

De exacte berekening van de paasdatum gaat als volgt: Bereken het gulden getal van het jaar, dit is de rest die we overhouden als we het nummer van het jaar door 19 delen (het aantal jaren in een maanjaar-cyclus). Bij deze rest wordt 1 opgeteld. Het gulden getal van 1900 is dus 1, het gulden getal van 1983 is 8 en het gulden getal van 2016 is 3.

Gulden getal 2016 = 2016-(19 * 106)+1 = 3
19*106=2014

Bereken de correctie die aangebracht moet worden vanwege schrikkeljaren.

Eerst tellen we het aantal voorafgaande eeuwen (inclusief de eeuw zelf) waarin een schrikkeldag werd weggelaten. Voor 1900 tot 2099 is dat 15.

Daarna tellen we de weggelaten dagen in schrikkeljaren van het maanjaar. Dit soort schrikkeljaren komen in een periode van 2500 jaar 8 maal voor, namelijk het eerste jaar, het 301-ste jaar, enzovoorts tot en met het 2101-ste jaar. Het eerste zodanige jaar was 1800 en dit was tevens het begin van een cyclus, de volgende keer dat zo een jaar voorkomt is dus 2100. Voor 1800 tot 2099 is dat dus 1 daarna tot 2399 is dat 2, enzovoorts.

Trek het aantal zo gevonden maanschrikkeldagen af van het aantal zonschrikkeldagen.

Nu gaan we de epacta berekenen, dat is de ouderdom van de maan op 1 januari van het jaar. Hiertoe vermenigvuldigen we eerst het gulden getal met 11 (een maanjaar is 11 dagen korter dan een zonnejaar, vandaar). Hiervan trekken we het getal van de schrikkeldagen zoals gevonden onder punt 2 af (correctie voor schrikkeldagen). Hierbij tellen we dan 2 op (om in de pas te komen). Van dit resultaat nemen we de rest na deling door 30.

De berekening voor 2016 gaat als volgt:

- gulden getal = 2016-(19 * 106)+1 = 3
- aantal zonneschrikkeldagen = 15 (altijd gelijk tot 2099)
- aantal maanschrikkeldagen = 1 (altijd gelijk tot 2099)
- schrikkeldagen = zonneschrikkeldagen - maanschrikkeldgen = 15 - 1 = 14
- gulden getal * 11 = 3 * 11 = 33
- 33 - 14 = 19
- 19 + 2 = 21
- epacta voor 2016 = 21 - (30*0) = 21

Nu moeten we nog de volle manen van een jaar berekenen. De maanmaanden hebben in principe afwisselend 30 en 29 dagen, waarbij de maanmaand waarin 1 januari valt 30 dagen heeft, en de daaropvolgende maanmaand 29 dagen. Verder komt een volle maan 13 dagen na nieuwe maan. Uitgaande van dit gegeven vinden we een volle maan op (31-epacta+13) maart in een niet schrikkeljaar, en 1 dag eerder in een schrikkeljaar. Valt deze datum na 31 maart, dan gaan we uiteraard over op de maand april.

Voor 2016: (31-epacta+13) = (31-21+13) maart = woensdag 23 maart.

2016 is een schrikkeljaar, dus volle maan op dinsdag 22 maart.

Pasen valt nu op de daaropvolgende zondag. In 2016 is dat zondag 27 maart.

Het kan gebeuren dat de zo gevonden datum van de volle maan voor 21 maart valt, in dat geval moeten we de daarop volgende volle maan nemen. Hiertoe dienen we de lengte van de maanmaand te kennen, de volgende regels zijn hierop van toepassing:

a. De kritische epacta is 26 in jaren met een gulden getal groter dan 11, in andere jaren is deze kitische epacta 25.

b. Is de berekende epacta kleiner dan de kritische epacta, dan is de lengte van de maand 29 dagen, anders is dat 30 dagen.

Zo berekenen we dus de volgende volle maan, en de paasdatum. Het is duidelijk dat dit geen eenvoudige methode is, en velen hebben zich dan ook al bezig gehouden met eenvoudiger berekeningen. Deze andere berekeningen zijn echter nooit werkelijk eenvoudiger, we zullen het dus met deze methode moeten doen.

Data Pasen komende jaren

27 en 28 maart 2016
16 en 17 april 2017
1 en 2 april 2018

Geschiedenis van Pasen en de berekening van de paasdatum

Het Paasfeest is van Joodse oorsprong. Dit feest werd gevierd op dag van de volle maan van de voorjaarsmaand Nisan. De eerste tijd behield het Christelijk Pasen het verband met het Joodse Pasen, maar later veranderde dat.

Omstreeks de tweede eeuw kwam hier in zoverre verandering in dat de christenen Pasen niet meer vierden op dezelfde dag als het joodse Pasen, maar op de eerste zondag daarna. Viel het Joodse Pasen echter op een zondag, dan werd het christelijke Pasen een week verschoven.

Toen echter later de joden hun kalender niet meer op waarneming baseerden, maar op berekening, kwam er onder de christenen een splitsing: aan de ene kant zij die het joodse Pasen volgden (de Protopaschaten), en aan de andere kant zij die Pasen nog steeds door waarneming bepaalden. Het is hierbij van belang dat Pasen niet gevierd dient te worden voor het begin van de lente, echter in de eerste tijd dat de joodse kalender berekend werd kon het best gebeuren dat 14 Nisan voor dit begin viel en daarmee ook het Pasen van de Protopaschaten (vandaar de naam).

Onder de Protopaschaten was er nog een deelgroep, de Quartodecimanen, die Pasen bleef vieren op 14 Nisan. Deze splitsing onder christenen heeft enige tijd geduurd, en in het jaar 387 vierden de Protopaschaten Pasen al op 21 maart en de anderen pas op 25 april. Dit gaf ernstige bezwaren, de maand voor Pasen is namelijk een vastenmaand, en terwijl de ene groep op 21 maart al klaar was met de vasten moest de andere groep nog beginnen. De diverse pausen zagen in de Protopaschaten een ernstig gevaar voor de eenheid van de kerk, en alle concilies uit die tijd (314 in Arles en 325 in Nicea) namen dan ook besluiten die tegen hen gericht waren: "De broeders uit het morgenland, die zich tot nu toe naar de joden richten, dienen van nu af aan het Paasfeest te vieren met de roomsen, met ons en iedereen, die met ons van oudsher overeenstemt." Of nog sterker: het is "verderfelijk en ongepast als op dezelfde dagen dat de een vast, anderen feestmalen houden."

Een voor de latere ontwikkeling belangrijk besluit was dat Pasen niet gelijktijdig met het Joodse Paasfeest gevierd mocht worden.

Naast de twee hierboven genoemde groepen was er ook nog een (kleine) groep christenen die Pasen altijd op 25 maart vierde (volgens hen de sterfdag van Christus). Ook was er een sekte die Pasen vierde op 6 april, of de eerstdaaropvolgende zondag. Het is duidelijk dat, althans volgens het concilie, deze gebruiken heidens waren.

In het begin van de derde eeuw begon men te proberen Pasen door berekening te bepalen. Hiertoe trachtte men een maankalender op te stellen. Pasen diende dan te vallen op de eerste zondag na de eerste volle maan na het begin van de lente. De oudste gebruikte vorm was een oktaeder vorm, waarbij 8 zonnejaren gelijk gesteld worden aan 99 maanden. Deze vorm is alleen in de derde eeuw in gebruik geweest, iedere 8 jaar werd al een fout van anderhalve dag gemaakt. Een andere cyclus was er een van 84 zonnejaren die overeenstemmen met (ongeveer) 1039 maanden. Deze cyclus is langer gebruikt. Een voordeel was namelijk dat 84 jaren precies 3 maal 28 jaar bevat, en na een periode van 28 jaar komen in de Juliaanse kalender alle data weer terug op precies dezelfde dag van de week. Een derde cyclus (die ook nu nog gebruikt wordt) is de cyclus van Meton.

Bij de berekening van de Paasdatum is naast de volle maan ook nog het begin van de lente van belang, hiervoor werd en wordt een vaste dag in het jaar genomen, de roomse kerk gebruikte daarvoor in het begin 24 maart, later werd dat 21 maart. De alexandrijnse kerk gebruikte altijd al 21 maart. De laatste dag waarop Pasen gevierd kon worden was vroeger bij de roomse kerk 21 april, volgens de tabellen van Victorius 24 april, bij de alexandrijnse kerk was dat 25 april.

Van de alexandrijnse Paastabellen zijn de volgende bekend:
  1. De tabel van Dionysios Alexandrinus. Hiervan staat slechts vast dat hij is gebaseerd op een octaeder cyclus. Hij kan slechts korte tijd in gebruik geweest zijn.
  2. De tabel van Anatolios. Deze tabel is opgesteld door Anatiolios, die in het jaar 270 bisschop van Laodikeia werd. Hij is in de praktijk gebaseerd op een cyclus van 19 jaar, met 12 gewone maanjaren van 12 maanden en 7 schrikkeljaren van 13 maanden. Voor het begin van de lente gebruikte hij 22 maart.
  3. De tabel van Theophilos, patriarch van Alexandrie van 385 tot 412.
    De tabel begint in het jaar 380, het eerste jaar van een cyclus van 19. Verder is over deze tabel niets bekend.
  4. Kyrillos, de opvolger van Theophilos, patriarch van 412 tot 444, heeft ook een Paastabel gemaakt. Ook deze tabel maakte gebruik van een 19 jarige cyclus. De tabel bevatte waarschijnlijk de jaren 398 tot 512, verder is ook over deze tabel niets bekend.
  5. De egyptische monnik Anianos heeft (ook in de vijfde eeuw) een tabel gemaakt. Hij gebruikte een cyclus van 532 jaar, dat is 28 cycli van 19 jaar. Deze tabel zou dus volgens de juliaanse kalender eeuwigdurend zijn. Hij ging uit van het jaar van de schepping (5492 voor Christus). Deze tabel is niet in gebruik geweest.
Om de roomse kerk niet te veel voor het hoofd te stoten zijn de alexandrijnen meerdere malen van de door hen gebruikte tabellen bij het vieren van Pasen afgeweken. In de jaren 328 tot 373 kwam dat driemaal voor. In 333 werd Pasen op 15 april in plaats van 22 april gevierd. In 346 diende Pasen op 23 maart gevierd worden, maar dit werd verschoven naar 30 maart, zoals besloten op het concilie in 342 te Sardica.

Tenslotte werd in 349 Pasen verschoven van 23 april naar 26 maart. De roomse kerk heeft veel meer tijd nodig gehad om een goede Paastabel te maken.

De belangrijkste van de gebruikte tabellen zijn de volgende:
  1. De canon van Hipplytus. Dit was een tabel gebaseerd op een 16 jarige cyclus; in feite een dubbele oktaeder. Hij was gemaakt voor de jaren 222 tot 333. Volgens deze tabel werd het begin van de lente genomen op 17 maart, zodat Pasen kon vallen tussen 18 maart en 15 april. Bovendien was in deze tabel rekening gehouden met de roomse regel dat als de volle maan op een zaterdag viel, dat Pasen dan niet op de daaropvolgende zondag viel, maar een week later. Deze regel was opgesteld zodat de kans de het christelijk Pasen samen zou vallen met het joodse Pasen minimaal zou zijn.
  2. Supputatio Romana. Deze tabel was gebaseerd op een 84 jarige cyclus. Hij was opgesteld voor de jaren 312 tot 444. Over deze tabel is verder weinig bekend.
  3. Ook Ambrosianus gebruikte voor zijn tabel een 84 jarige cyclus. De tabel begint in het jaar 382 en gaat door tot 465.
  4. De tabel van Victorius. In het jaar 455 zou volgens de tabel van Ambrosianus Pasen op 17 april vallen, en bij de alexandrijnen op 24 april. Nu was 24 april later dan de uiterste dag waarop Pasen volgens de roomse kerk plaats mocht vinden, echter waarneming leerde dat 24 april beter was. Om nu niet later weer dergelijke problemen te krijgen gaf Paus Leo aan Victorius de opdracht te onderzoeken waaraan de verschillen tussen de beide Paasberekeningen moesten worden toegeschreven, en eventueel een nieuwe berekeningswijze te bedenken. Victorius maakte daarop een tabel gebaseerd op een cyclus van 532 jaar. Volgens deze tabel was de vroegste datum voor Pasen 22 maart, en de laatste datum was 24 april. Deze tabel was echter ook weer niet gelijk aan de alexandrijnse, van de cyclus van 19 maanjaren was er over de datum van volle maan in slechts 7 gevallen overeenstemming. In alle andere gevallen viel volgens Victorius volle maan een dag eerder dan volgens de alexandrijnse tabellen. Dit betekende dat het vieren van Pasen volgens de roomse kerk nog steeds niet altijd op dezelfde dag plaats vond als volgens de alexandrijnse kerk. Hoewel deze tabel wijd verbreid was werd er toch niet strikt de hand aan gehouden, en werd de tabel meer als richtlijn gezien.
  5. De tabel van Dionysius Exiguus. Zijn tabel is de eerste tabel in de Roomse kerk geweest die volledig is gebaseerd op de alexandrijnse berekeningen. Zijn tabel liep van het jaar 532 tot 626. Een vervolg hierop is geschreven door Felix Cyrillitanus met een tabel van 627 tot 721.
Uiteindelijk vond de cyclus van Dionysius de meeste verbreiding met het in 725 door Beda geschreven werk "De temporum ratione", dat een paastabel bevatte voor de jaren 532 tot 1063. Ik moet hier verder nog opmerken dat de tabellen zoals ik die hiervoor heb genoemd in Italie in gebruik waren. Bij de christenen in andere delen van West-Europa waren deels ook weer andere tabellen in gebruik, soms ook roomse tabellen die sterk verouderd waren. Bij een datering van geschriften uit die tijd, waarbij Pasen wordt vermeld staat de werkelijke datum dan ook volstrekt niet vast. Uiteindelijk werd de berekeningswijze van Dionysius Exiguus toch in heel West-Europa gebruikt. Deze berekening was echter (zoals alle berekeningen) niet volledig correct. Zo was in het jaar 1063 (het laatste jaar in de tabel van Beda) volgens Beda het begin van de lente op 21 maart en de eerste daaropvolgende volle maan 3 april. In werkelijkheid begon de lente al op 15 maart, en viel de volle maan op 1 april. Het is duidelijk dat voor een juiste plaatsing van het Paasfeest deze verschillen te groot waren. Paus Clemens VI gaf dan ook in 1354 aan de parijse wiskundigen Johann von Muris en Firminus de Bellavalle opdracht een tractaat over een verbetering van de kalender samen te stellen. Hij heeft de voltooiing niet mogen beleven, maar het schijnt een nogal onbeholpen werkstuk te zijn. Ook bij de alexandrijnen maakte men zich zorgen over de verschillen tussen berekening en werkelijkheid. Uiteindelijk duurde het tot 1575 voordat kardinaal Cervino aan Luigi Lilio, lector medicijnen aan de universiteit van Perugia, opdracht gaf om een nieuw ontwerp voor de kalender te maken. Na diens dood heeft zijn broer Antonio het ontwerp voltooid en aan paus Gregorius XIII overhandigd. Dit ontwerp werd naderhand door een commissie aanvaardbaar gevonden. Het ontwerp had ten doel het begin van de lente weer zoveel mogelijk op 21 maart te laten vallen. Hiertoe moesten, zoals ik reeds eerder heb beschreven, een aantal dagen uitvallen. Dat aantal zou 9 moeten zijn; echter omdat bij het ontstaan van de juliaanse kalender het begin van de lente meestal op 20 maart viel liet men een dag meer uitvallen, en op 4 october 1582 volgde dan ook 15 october 1582. Verder werd de manier van invoegen van schrikkeldagen veranderd (zoals ik ook al eerder heb beschreven). Het tweede, en in dit verband belangrijkste, doel was de verbetering van de kerkelijke berekening van de maan, zodat in de toekomst de volle maan van Pasen niet te veel van de werkelijke volle maan af zou wijken.